Mágica dos Decimais :: Avi Alkalay

Multiplique 37 por múltiplos de 3: `3 x 37 = 111 6 x 37 = 222 9 x 37 = 333 12 x 37 = 444 15 x 37 = 555 18 x 37 = 666 21 x 37 = 777 24 x 37 = 888 27 x 37 = 999`	Trapézio: `1 x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1111 1234 x 9 + 5 = 11111 12345 x 9 + 6 = 111111 123456 x 9 + 7 = 1111111 1234567 x 9 + 8 = 11111111 12345678 x 9 + 9 = 111111111`
Outro Trapézio: `1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321`	E mais outro: `0 x 9 + 8 = 8 9 x 9 + 7 = 88 98 x 9 + 6 = 888 987 x 9 + 5 = 8888 9876 x 9 + 4 = 88888 98765 x 9 + 3 = 888888 987654 x 9 + 2 = 8888888 9876543 x 9 + 1 = 88888888 98765432 x 9 + 0 = 888888888 987654321 x 9 - 1 = 8888888888 9876543210 x 9 - 2 = 88888888888`

Conta bonita:
111.111.111 x 111.111.111 = 12.345.678.987.654.321

4 Responses to “Mágica dos Decimais”

Ronaldo maia November 1, 2006

Tente multiplicar o numero 142857 por inteiros:

142857 x 1 = 142857
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571482
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142

Repare na sequencia: … => 1 => 4 => 2 => 8 => 5 => 7 => …

Ao multiplicar por 7 temos:

142857 x 7 = 999999

De agora em diante, temos que somar o primeiro e o ultimo numero:

142857 x 8 = 1142856 (1+6=7)
142857 x 9 = 1285713 (1+3=4)
…

Até multiplcarmos por 14:

142857 x 14 = 1999998 (1+8=9)

tente adivinhar o que acontece a partir do 15, e com o 21, e assim por diante…

Ronaldo maia November 1, 2006

Ps: aprendi essa ‘brincadeira’ com meu pai há muito tempo: o numero 142857 é o periodo de 1/7.

E por curiosidade, procurando no google, acha-se várias referencias, com outras associacoes possíveis…

Avi Alkalay November 1, 2006

Uau !

Walter Cruz November 16, 2006

Hehe. eu ia falar do 142857, mas vejo que cheguei atrasado

[]’s
- Walter