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Multiplique 37 por múltiplos de 3:
3 x 37 = 111
6 x 37 = 222
9 x 37 = 333
12 x 37 = 444
15 x 37 = 555
18 x 37 = 666
21 x 37 = 777
24 x 37 = 888
27 x 37 = 999
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Trapézio:
1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
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Outro Trapézio:
1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432
123456789 x 8 + 9 = 987654321
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E mais outro:
0 x 9 + 8 = 8
9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654 x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888
987654321 x 9 - 1 = 8888888888
9876543210 x 9 - 2 = 88888888888
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Conta bonita:
111.111.111 x 111.111.111 = 12.345.678.987.654.321
Tente multiplicar o numero 142857 por inteiros:
142857 x 1 = 142857
142857 x 2 = 285714
142857 x 3 = 428571
142857 x 4 = 571482
142857 x 5 = 714285
142857 x 6 = 857142
Repare na sequencia: … => 1 => 4 => 2 => 8 => 5 => 7 => …
Ao multiplicar por 7 temos:
142857 x 7 = 999999
De agora em diante, temos que somar o primeiro e o ultimo numero:
142857 x 8 = 1142856 (1+6=7)
142857 x 9 = 1285713 (1+3=4)
…
Até multiplcarmos por 14:
142857 x 14 = 1999998 (1+8=9)
tente adivinhar o que acontece a partir do 15, e com o 21, e assim por diante…
Ps: aprendi essa ‘brincadeira’ com meu pai há muito tempo: o numero 142857 é o periodo de 1/7.
E por curiosidade, procurando no google, acha-se várias referencias, com outras associacoes possíveis…
Uau !
Hehe. eu ia falar do 142857, mas vejo que cheguei atrasado 🙂
[]’s
– Walter